Vyřešit -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Sečtením 10 a 1 získáte 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{11}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{11} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Vyjádřete -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Vynásobením 4 a 11 získáte 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Sečtením 44 a 1 získáte 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{45}{11}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Rozložte 45=3^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{11} je 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{11}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Vydělte číslo \frac{-4\sqrt{55}}{5} zlomkem \frac{3\sqrt{55}}{11} tak, že číslo \frac{-4\sqrt{55}}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Vykraťte \sqrt{55} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Vykraťte -1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Vynásobením 4 a 11 získáte 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Vynásobením -3 a 5 získáte -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Zlomek \frac{44}{-15} může být přepsán jako -\frac{44}{15} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{44}{15}$$

Rozložit

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$