Vyřešit -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Vyřešte pro: c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3x číslem c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6e číslem 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Přidat 6ec na obě strany.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Odečtěte 3x^{2} od obou stran.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Dělení číslem -3x+6e ruší násobení číslem -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Vydělte číslo 12e^{2}-3x^{2} číslem -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Vyřešte pro: c

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3x číslem c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6e číslem 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Přidat 6ec na obě strany.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Odečtěte 3x^{2} od obou stran.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Slučte všechny členy obsahující c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Dělení číslem -3x+6e ruší násobení číslem -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Vydělte číslo 12e^{2}-3x^{2} číslem -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Vyřešte pro: x

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$