Vyřešit -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Rozložit

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom -x^{2}-5x-7 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo -15 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem -21.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Přidejte uživatele 225 do skupiny -252.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$-3x^{2}-15x-21$$

Vyhodnotit

$$-3x^{2}-15x-21$$