Vyřešit -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 21 od obou stran.

$$-3x^{2}=13-21$$

Odečtěte 21 od 13 a dostanete -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Zlomek \frac{-8}{-3} se dá zjednodušit na \frac{8}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 13 od obou stran.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Odečtěte 13 od 21 a dostanete 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -3 za a, 0 za b a 8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, když ± je plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, když ± je minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$