Vyřešit -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Rozložit

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Postup řešení

Vytkněte q před závorku.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Zvažte -20m^{2}-3m+35. Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako -20m^{2}+am+bm+35. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je záporný, mají hodnoty a a b opačné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, má záporné číslo vyšší absolutní hodnotu než kladné číslo. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají -700 produktu.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Řešením je dvojice se součtem -3.

$$a=25 b=-28$$

Zapište -20m^{2}-3m+35 jako: \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Koeficient -5m v prvním a -7 ve druhé skupině.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Vytkněte společný člen 4m-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Vyhodnotit

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$