Vyřešit -2x^2-8=0

$$- 2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 8 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-2x^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{8}{-2}$$

Vydělte číslo 8 číslem -2 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{0±8i}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8i}{-4}, když ± je plus.

$$x=-2i$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8i}{-4}, když ± je minus.

$$x=2i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2i x=2i$$