Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešit pro: x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

2x^{2}+5x+3>0
Vynásobte nerovnici -1, aby byl koeficient nejvyšší mocniny ve výrazu -2x^{2}-5x-3 kladný. Protože je -1 záporné, směr nerovnice se změní.
2x^{2}+5x+3=0
Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}
Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 2, b hodnotou 5 a c hodnotou 3.
x=\frac{-5±1}{4}
Proveďte výpočty.
x=-1 x=-\frac{3}{2}
Pokud je ± plus a ± je mínus, vyřešte x=\frac{-5±1}{4} rovnice.
2\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)>0
Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.
x+1<0 x+\frac{3}{2}<0
Pokud má součin představovat kladné číslo, musí být hodnoty x+1 a x+\frac{3}{2} buď obě záporné, nebo obě kladné. Předpokládejme, že oba výrazy x+1 a x+\frac{3}{2} jsou záporné.
x<-\frac{3}{2}
Pro obě nerovnice platí řešení x<-\frac{3}{2}.
x+\frac{3}{2}>0 x+1>0
Předpokládejme, že oba výrazy x+1 a x+\frac{3}{2} jsou kladné.
x>-1
Pro obě nerovnice platí řešení x>-1.
x<-\frac{3}{2}\text{; }x>-1
Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.