Vyřešit -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7,358898944$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sloučením -2x^{2} a 3x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 6 za b a -10 za c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{19} číslem 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{19} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{19} číslem 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sloučením -2x^{2} a 3x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Přidat 10 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}+6x=10$$

Vydělte 6, koeficient x termínu 2 k získání 3. Potom přidejte čtvereček 3 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Přidejte uživatele 10 do skupiny 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Činitel x^{2}+6x+9. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7,358898944$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sloučením -2x^{2} a 3x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 6 za b a -10 za c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{19} číslem 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{19} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{19} číslem 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat 3x^{2} na obě strany.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sloučením -2x^{2} a 3x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Přidat 10 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}+6x=10$$

Vydělte 6, koeficient x termínu 2 k získání 3. Potom přidejte čtvereček 3 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Přidejte uživatele 10 do skupiny 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Činitel x^{2}+6x+9. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Odečtěte hodnotu 3 od obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$