Vyřešit -2x^2+3x+1

$$- 2 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Rozložit

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-2\right)}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-4}$$

Vydělte číslo -3+\sqrt{17} číslem -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{17} od čísla -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-4}$$

Vydělte číslo -3-\sqrt{17} číslem -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3-\sqrt{17}}{4} za x_{1} a \frac{3+\sqrt{17}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}+3x+1=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$1+3x-2x^{2}$$