Vyřešit -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Vyřešte pro: k

$$k=2$$

$$k=0$$

Postup použití rozkladu

Přidat k^{2} na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Přidat 1 na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Sečtením -1 a 1 získáte 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Vytkněte k před závorku.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte k=0 a -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat k^{2} na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Přidat 1 na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Sečtením -1 a 1 získáte 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$k^{2}-2k=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -2 za b a 0 za c.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Opakem -2 je 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{2±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$k=2$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{2±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$k=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$k=2 k=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Přidat k^{2} na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Přidat 1 na obě strany.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Sečtením -1 a 1 získáte 0.

$$-2k+k^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Vydělte -2, koeficient x termínu 2 k získání -1. Potom přidejte čtvereček -1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Činitel k^{2}-2k+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$k=2 k=0$$