Vyřešit -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Rozložit

$$-a\left(2a+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte a před závorku.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Opakem -1 je 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{1±1}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{-4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{1±1}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Vydělte číslo 0 číslem -4.

$$a=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{1}{2} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Připočítejte \frac{1}{2} ke a zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro -2 a -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Vyhodnotit

$$-a\left(2a+1\right)$$