Vyřešit -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

Rozložit

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku. Polynom -a^{2}-2a-4 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo -4 na druhou.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$-2a^{2}-4a-8$$

Vyhodnotit

$$-2a^{2}-4a-8$$