Vyřešit -2(x-4)<5(x-1)

$$- 2 ( x - 4 ) < 5 ( x - 1 )$$

Vyřešit pro: x

$$x>\frac{13}{7}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-4.

$$-2x+8<5\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x-1.

$$-2x+8<5x-5$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$-2x+8-5x<-5$$

Sloučením -2x a -5x získáte -7x.

$$-7x+8<-5$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$-7x<-5-8$$

Odečtěte 8 od -5 a dostanete -13.

$$-7x<-13$$

Vydělte obě strany hodnotou -7. Protože je -7 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-13}{-7}$$

Zlomek \frac{-13}{-7} se dá zjednodušit na \frac{13}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x>\frac{13}{7}$$