Vyřešit -2(x-2)^2=-8

$$- 2 ( x - 2 ) ^ { 2 } = - 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Vydělte číslo -8 číslem -2 a dostanete 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Vydělte číslo -8 číslem -2 a dostanete 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Rozviňte výraz \left(x-2\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$x=4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{-8}{-2}$$

Vydělte číslo -8 číslem -2 a dostanete 4.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$x=4 x=0$$