Vyřešit -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2x+2 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vynásobením -1 a 3 získáte -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -3-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Sloučením x a 3x získáte 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -2 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Vydělte číslo 8 číslem -4.

$$x=-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydělte číslo 0 číslem -4.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-2 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2x+2 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Vynásobením -1 a 3 získáte -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -3-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Sečtením -1 a 3 získáte 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Sloučením x a 3x získáte 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Odečtěte 4x od obou stran.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Odečtěte 2 od 2 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dělení číslem -2 ruší násobení číslem -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo -4 číslem -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Vydělte číslo 0 číslem -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Činitel x^{2}+2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-2$$