Vyřešit -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Rozložit

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Umocněte číslo 5184 na druhou.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 64 číslem 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Přidejte uživatele 26873856 do skupiny 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5184 do skupiny 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Vydělte číslo -5184+40\sqrt{16813} číslem -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 40\sqrt{16813} od čísla -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Vydělte číslo -5184-40\sqrt{16813} číslem -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} za x_{1} a 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} za x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$421+5184x-16x^{2}$$