Vyřešit -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získáte -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Sloučením -20x^{2} a -10x^{2} získáte -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získáte -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Sloučením -20x^{2} a -10x^{2} získáte -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -30 za a, -3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

Opakem -3 je 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{-60}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{-60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±3}{-60}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Vydělte číslo 0 číslem -60.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Vynásobením -10 a 2 získáte -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Sloučením -20x^{2} a -10x^{2} získáte -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Dělení číslem -30 ruší násobení číslem -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{-30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Vydělte číslo 0 číslem -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Vydělte \frac{1}{10}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{1}{20}. Potom přidejte čtvereček \frac{1}{20} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{1}{20} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Činitel x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Odečtěte hodnotu \frac{1}{20} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$