Vyřešit -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo -8 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Vydělte číslo 8+2\sqrt{6} číslem -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{6} od čísla 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Vydělte číslo 8-2\sqrt{6} číslem -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\left(4+\sqrt{6}\right) za x_{1} a -4+\sqrt{6} za x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$-x^{2}-8x-10$$