Vyřešit -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-x^{2}=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Zlomek \frac{-2}{-1} se dá zjednodušit na 2 odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x^{2}=2$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a 2 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, když ± je plus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, když ± je minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$