Vyřešit -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Rozložit

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Umocněte číslo -5 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslem -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Přidejte uživatele 25 do skupiny -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Opakem -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, když ± je plus. Přidejte uživatele 5 do skupiny \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Vydělte číslo 5+\sqrt{17} číslem -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{17} od čísla 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Vydělte číslo 5-\sqrt{17} číslem -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-5-\sqrt{17}}{4} za x_{1} a \frac{-5+\sqrt{17}}{4} za x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Vyhodnotit

$$-2x^{2}-5x-1$$