Vyřešit -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 4 je 4. Převeďte -\frac{1}{2} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Umožňuje převést -2 na zlomek -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{12}{6} a \frac{5}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sečtením -12 a 5 získáte -7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{3} a \frac{3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odečtěte 3 od 1 a dostanete -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Opakem -\frac{2}{3} je \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 3 je 6. Převeďte -\frac{7}{6} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{6} a \frac{4}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Sečtením -7 a 4 získáte -3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte -\frac{1}{4} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{12} a \frac{2}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Odečtěte 2 od -3 a dostanete -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Opakem -\frac{5}{12} je \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Umožňuje převést -1 na zlomek -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{12}{12} a \frac{5}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Sečtením -12 a 5 získáte -7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 3 je 12. Převeďte -\frac{7}{12} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{12} a \frac{4}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Odečtěte 4 od -7 a dostanete -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Rozložit

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$