Vyřešit -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Postup řešení

Výpočtem 1 na 4 získáte 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Výpočtem -\frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 8 je 8. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{7}{8} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{8} a \frac{7}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Odečtěte 7 od 2 a dostanete -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Vydělte číslo -\frac{5}{8} zlomkem -\frac{7}{8} tak, že číslo -\frac{5}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{5}{8} zlomkem -\frac{8}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Vykraťte zlomek \frac{40}{56} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 7 je 28. Převeďte -\frac{1}{4} a \frac{5}{7} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{7}{28} a \frac{20}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Sečtením -7 a 20 získáte 13.

$$\frac{13}{28}$$

Rozložit

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$