Vyřešit -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Vyhodnotit

$$-72x^{2}-108x-85$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(9x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 81x^{2}+108x+36, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zvažte \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 7 na druhou.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Sloučením -81x^{2} a 9x^{2} získáte -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odečtěte 49 od -36 a dostanete -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Roznásobit

$$-72x^{2}-108x-85$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(9x+6\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 81x^{2}+108x+36, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Zvažte \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 7 na druhou.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Sloučením -81x^{2} a 9x^{2} získáte -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Odečtěte 49 od -36 a dostanete -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$