Vyřešit -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Postup řešení

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Odečtěte 4 od 16 a dostanete 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Převeďte jmenovatele \frac{-4}{2\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Vyjádřete \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$