Vyřešit -x^5+(y^2+x^2y^2)+({x}^5+{y}^2-{x}^2{y}^2)

$$- { x }^{ 5 } +( { y }^{ 2 } + { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } )+( { x }^{ 5 } + { y }^{ 2 } - { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } )$$

Vyhodnotit

$$2y^{2}$$

Postup řešení

Sloučením -x^{5} a x^{5} získáte 0.

$$y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}-x^{2}y^{2}$$

Sloučením y^{2} a y^{2} získáte 2y^{2}.

$$2y^{2}+x^{2}y^{2}-x^{2}y^{2}$$

Sloučením x^{2}y^{2} a -x^{2}y^{2} získáte 0.

$$2y^{2}$$

Derivovat vzhledem k y

$$4y$$

Postup použití definice derivace

Sloučením -x^{5} a x^{5} získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}-x^{2}y^{2})$$

Sloučením y^{2} a y^{2} získáte 2y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{2}+x^{2}y^{2}-x^{2}y^{2})$$

Sloučením x^{2}y^{2} a -x^{2}y^{2} získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{2})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 2y^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$4y^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$4y^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$4y$$