Vyřešit -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Rozložit

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 2 na druhou.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -2 do skupiny 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Vydělte číslo -2+2\sqrt{3} číslem -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3} od čísla -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Vydělte číslo -2-2\sqrt{3} číslem -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1-\sqrt{3} za x_{1} a 1+\sqrt{3} za x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$2+2x-x^{2}$$