Vyřešit -6/10x+2/5=x-1/3+1

$$- \frac{ 6 }{ 10 } x+ \frac{ 2 }{ 5 } = \frac{ x-1 }{ 3 } +1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 10,5,3.

$$30\left(-\frac{6}{10}\right)x+12=10\left(x-1\right)+30$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$30\left(-\frac{3}{5}\right)x+12=10\left(x-1\right)+30$$

Vyjádřete 30\left(-\frac{3}{5}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{30\left(-3\right)}{5}x+12=10\left(x-1\right)+30$$

Vynásobením 30 a -3 získáte -90.

$$\frac{-90}{5}x+12=10\left(x-1\right)+30$$

Vydělte číslo -90 číslem 5 a dostanete -18.

$$-18x+12=10\left(x-1\right)+30$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem x-1.

$$-18x+12=10x-10+30$$

Sečtením -10 a 30 získáte 20.

$$-18x+12=10x+20$$

Odečtěte 10x od obou stran.

$$-18x+12-10x=20$$

Sloučením -18x a -10x získáte -28x.

$$-28x+12=20$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-28x=20-12$$

Odečtěte 12 od 20 a dostanete 8.

$$-28x=8$$

Vydělte obě strany hodnotou -28.

$$x=\frac{8}{-28}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{-28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=-\frac{2}{7}$$