Vyřešit -4/v+3=-5/2v+6+3

$$- \frac{ 4 }{ v+3 } = - \frac{ 5 }{ 2v+6 } +3$$

Vyřešte pro: v

$$v = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě -3, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(v+3\right), nejmenším společným násobkem čísel v+3,2v+6.

$$-2\times 4=-5+2\left(v+3\right)\times 3$$

Vynásobením -2 a 4 získáte -8.

$$-8=-5+2\left(v+3\right)\times 3$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$-8=-5+6\left(v+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem v+3.

$$-8=-5+6v+18$$

Sečtením -5 a 18 získáte 13.

$$-8=13+6v$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$13+6v=-8$$

Odečtěte 13 od obou stran.

$$6v=-8-13$$

Odečtěte 13 od -8 a dostanete -21.

$$6v=-21$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$v=\frac{-21}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-21}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$v=-\frac{7}{2}$$