Vyřešit -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 8 je 40. Převeďte -\frac{1}{10} a \frac{7}{8} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{4}{40} a \frac{35}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Sečtením -4 a 35 získáte 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{314}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 50 je 200. Převeďte \frac{31}{40} a \frac{157}{50} na zlomky se jmenovatelem 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{155}{200} a \frac{628}{200} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odečtěte 628 od 155 a dostanete -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{782}{1000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Nejmenší společný násobek čísel 200 a 500 je 1000. Převeďte -\frac{473}{200} a \frac{391}{500} na zlomky se jmenovatelem 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2365}{1000} a \frac{782}{1000} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odečtěte 782 od -2365 a dostanete -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{628}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Nejmenší společný násobek čísel 1000 a 25 je 1000. Převeďte -\frac{3147}{1000} a \frac{157}{25} na zlomky se jmenovatelem 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3147}{1000} a \frac{6280}{1000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Sečtením -3147 a 6280 získáte 3133.

$$\frac{3133}{1000}$$

Rozložit

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$