Vyřešit -frac{sqrt{(20^2)+2(981)(40)-2(981)(0)+20}}{981}

$$- \frac{ \sqrt{ ( { 20 }^{ 2 } )+2(981)(40)-2(981)(0)+20 } }{ 981 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{10\sqrt{789}}{981}\approx -0,286331741$$

Postup řešení

Výpočtem 20 na 2 získáte 400.

$$-\frac{\sqrt{400+2\times 981\times 40-2\times 981\times 0+20}}{981}$$

Vynásobením 2 a 981 získáte 1962.

$$-\frac{\sqrt{400+1962\times 40-2\times 981\times 0+20}}{981}$$

Vynásobením 1962 a 40 získáte 78480.

$$-\frac{\sqrt{400+78480-2\times 981\times 0+20}}{981}$$

Sečtením 400 a 78480 získáte 78880.

$$-\frac{\sqrt{78880-2\times 981\times 0+20}}{981}$$

Vynásobením 2 a 981 získáte 1962.

$$-\frac{\sqrt{78880-1962\times 0+20}}{981}$$

Vynásobením 1962 a 0 získáte 0.

$$-\frac{\sqrt{78880-0+20}}{981}$$

Odečtěte 0 od 78880 a dostanete 78880.

$$-\frac{\sqrt{78880+20}}{981}$$

Sečtením 78880 a 20 získáte 78900.

$$-\frac{\sqrt{78900}}{981}$$

Rozložte 78900=10^{2}\times 789 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 789} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{789}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$-\frac{10\sqrt{789}}{981}$$