Vyřešit -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{3}{5} na 2 získáte \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 4 získáte \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a -32 získáte \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vydělte číslo -32 číslem 16 a dostanete -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Opakem -2 je 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{25} a \frac{50}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sečtením 9 a 50 získáte 59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{2} zlomkem \frac{59}{25} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vykraťte zlomek \frac{295}{50} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Sečtením 10 a 4 získáte 14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{59}{10} zlomkem -\frac{14}{5} tak, že číslo \frac{59}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{59}{10} zlomkem -\frac{5}{14} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Vykraťte zlomek \frac{-295}{140} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 28 je 28. Převeďte -\frac{5}{4} a \frac{59}{28} na zlomky se jmenovatelem 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{35}{28} a \frac{59}{28} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Odečtěte 59 od -35 a dostanete -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Vykraťte zlomek \frac{-94}{28} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Rozložit

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$