Vyřešit -5/3x-5/2=1/2x-7

$$- \frac { 5 } { 3 } x - \frac { 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 2 } x - 7$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{27}{13} = 2\frac{1}{13} \approx 2,076923077$$

Postup řešení lineární rovnice

Odečtěte \frac{1}{2}x od obou stran.

$$-\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}x=-7$$

Sloučením -\frac{5}{3}x a -\frac{1}{2}x získáte -\frac{13}{6}x.

$$-\frac{13}{6}x-\frac{5}{2}=-7$$

Přidat \frac{5}{2} na obě strany.

$$-\frac{13}{6}x=-7+\frac{5}{2}$$

Umožňuje převést -7 na zlomek -\frac{14}{2}.

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{14}{2} a \frac{5}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{13}{6}x=\frac{-14+5}{2}$$

Sečtením -14 a 5 získáte -9.

$$-\frac{13}{6}x=-\frac{9}{2}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{6}{13}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{13}{6}.

$$x=-\frac{9}{2}\left(-\frac{6}{13}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{9}{2} zlomkem -\frac{6}{13} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-9\left(-6\right)}{2\times 13}.

$$x=\frac{54}{26}$$

Vykraťte zlomek \frac{54}{26} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{27}{13}$$