Vyřešit -4/9u-2leq7/6u+1/9

$$- \frac { 4 } { 9 } u - 2 \leq \frac { 7 } { 6 } u + \frac { 1 } { 9 }$$

Vyřešit pro: u

$$u\geq -\frac{38}{29}$$

Postup řešení

Odečtěte \frac{7}{6}u od obou stran.

$$-\frac{4}{9}u-2-\frac{7}{6}u\leq \frac{1}{9}$$

Sloučením -\frac{4}{9}u a -\frac{7}{6}u získáte -\frac{29}{18}u.

$$-\frac{29}{18}u-2\leq \frac{1}{9}$$

Přidat 2 na obě strany.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+2$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{18}{9}.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+\frac{18}{9}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{9} a \frac{18}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1+18}{9}$$

Sečtením 1 a 18 získáte 19.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{19}{9}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{18}{29}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{29}{18}. Protože je -\frac{29}{18} záporné, směr nerovnice se změní.

$$u\geq \frac{19}{9}\left(-\frac{18}{29}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{19}{9} zlomkem -\frac{18}{29} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$u\geq \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}.

$$u\geq \frac{-342}{261}$$

Vykraťte zlomek \frac{-342}{261} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$u\geq -\frac{38}{29}$$