Vyřešit -2v/R^2+4piR=0

$$- \frac { 2 v } { R ^ { 2 } } + 4 \pi R = 0$$

Vyřešte pro: v

$$v=2\pi R^{3}$$

$$R\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou R^{2}.

$$-2v+4\pi RR^{2}=0$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$-2v+4\pi R^{3}=0$$

Odečtěte 4\pi R^{3} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-2v=-4\pi R^{3}$$

Vydělte obě strany hodnotou -2.

$$\frac{-2v}{-2}=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Dělení číslem -2 ruší násobení číslem -2.

$$v=-\frac{4\pi R^{3}}{-2}$$

Vydělte číslo -4\pi R^{3} číslem -2.

$$v=2\pi R^{3}$$

Vyřešte pro: R (complex solution)

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}\text{, }v\neq 0$$

Vyřešte pro: R

$$R=\frac{2^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{\frac{v}{\pi }}}{2}$$

$$v\neq 0$$