Vyřešit -2(x-3)/9+7/18-x-2/6=x-x-2/3-frac{3(x+1)}{2}

$$- \frac { 2 ( x - 3 ) } { 9 } + \frac { 7 } { 18 } - \frac { x - 2 } { 6 } = x - \frac { x - 2 } { 3 } - \frac { 3 ( x + 1 ) } { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 18, nejmenším společným násobkem čísel 9,18,6,3,2.

$$-2\times 2\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Vynásobením -2 a 2 získáte -4.

$$-4\left(x-3\right)+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem x-3.

$$-4x+12+7-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Sečtením 12 a 7 získáte 19.

$$-4x+19-3\left(x-2\right)=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x-2.

$$-4x+19-3x+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Sloučením -4x a -3x získáte -7x.

$$-7x+19+6=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

Sečtením 19 a 6 získáte 25.

$$-7x+25=18x-6\left(x-2\right)-9\times 3\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -6 číslem x-2.

$$-7x+25=18x-6x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Sloučením 18x a -6x získáte 12x.

$$-7x+25=12x+12-9\times 3\left(x+1\right)$$

Vynásobením -9 a 3 získáte -27.

$$-7x+25=12x+12-27\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -27 číslem x+1.

$$-7x+25=12x+12-27x-27$$

Sloučením 12x a -27x získáte -15x.

$$-7x+25=-15x+12-27$$

Odečtěte 27 od 12 a dostanete -15.

$$-7x+25=-15x-15$$

Přidat 15x na obě strany.

$$-7x+25+15x=-15$$

Sloučením -7x a 15x získáte 8x.

$$8x+25=-15$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$8x=-15-25$$

Odečtěte 25 od -15 a dostanete -40.

$$8x=-40$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{-40}{8}$$

Vydělte číslo -40 číslem 8 a dostanete -5.

$$x=-5$$