Vyřešit -1/9(x-27)+1/3(x+3)=x+67

$$- \frac { 1 } { 9 } ( x - 27 ) + \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = x + 67$$

Vyřešte pro: x

$$x=-81$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{9} číslem x-27.

$$-\frac{1}{9}x-\frac{1}{9}\left(-27\right)+\frac{1}{3}\left(x+3\right)=x+67$$

Vyjádřete -\frac{1}{9}\left(-27\right) jako jeden zlomek.

$$-\frac{1}{9}x+\frac{-\left(-27\right)}{9}+\frac{1}{3}\left(x+3\right)=x+67$$

Vynásobením -1 a -27 získáte 27.

$$-\frac{1}{9}x+\frac{27}{9}+\frac{1}{3}\left(x+3\right)=x+67$$

Vydělte číslo 27 číslem 9 a dostanete 3.

$$-\frac{1}{9}x+3+\frac{1}{3}\left(x+3\right)=x+67$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{3} číslem x+3.

$$-\frac{1}{9}x+3+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 3=x+67$$

Vykraťte 3 a 3.

$$-\frac{1}{9}x+3+\frac{1}{3}x+1=x+67$$

Sloučením -\frac{1}{9}x a \frac{1}{3}x získáte \frac{2}{9}x.

$$\frac{2}{9}x+3+1=x+67$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{2}{9}x+4=x+67$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{2}{9}x+4-x=67$$

Sloučením \frac{2}{9}x a -x získáte -\frac{7}{9}x.

$$-\frac{7}{9}x+4=67$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-\frac{7}{9}x=67-4$$

Odečtěte 4 od 67 a dostanete 63.

$$-\frac{7}{9}x=63$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{9}{7}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{7}{9}.

$$x=63\left(-\frac{9}{7}\right)$$

Vyjádřete 63\left(-\frac{9}{7}\right) jako jeden zlomek.

$$x=\frac{63\left(-9\right)}{7}$$

Vynásobením 63 a -9 získáte -567.

$$x=\frac{-567}{7}$$

Vydělte číslo -567 číslem 7 a dostanete -81.

$$x=-81$$