Vyřešit -1/10+7/8-314/100=782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 8 } - \frac { 314 } { 100 } = \frac { 782 } { 1000 } + \frac { 628 } { 100 }$$

Ověřit

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 8 je 40. Převeďte -\frac{1}{10} a \frac{7}{8} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{4}{40} a \frac{35}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Sečtením -4 a 35 získáte 31.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{314}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 50 je 200. Převeďte \frac{31}{40} a \frac{157}{50} na zlomky se jmenovatelem 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{155}{200} a \frac{628}{200} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{155-628}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Odečtěte 628 od 155 a dostanete -473.

$$-\frac{473}{200}=\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{782}{1000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{628}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{157}{25}$$

Nejmenší společný násobek čísel 500 a 25 je 500. Převeďte \frac{391}{500} a \frac{157}{25} na zlomky se jmenovatelem 500.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391}{500}+\frac{3140}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{391}{500} a \frac{3140}{500} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{473}{200}=\frac{391+3140}{500}$$

Sečtením 391 a 3140 získáte 3531.

$$-\frac{473}{200}=\frac{3531}{500}$$

Nejmenší společný násobek čísel 200 a 500 je 1000. Převeďte -\frac{473}{200} a \frac{3531}{500} na zlomky se jmenovatelem 1000.

$$-\frac{2365}{1000}=\frac{7062}{1000}$$

Porovnejte -\frac{2365}{1000} s \frac{7062}{1000}.

$$\text{false}$$