Vyřešit -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Stručný postup řešení

Roznásobte \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Výpočtem \frac{3}{2} na 2 získáte \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením \frac{9}{4} a 3 získáte \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobte zlomek -\frac{\sqrt{3}}{4} zlomkem \frac{27}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{3}}{2} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 4\times 4 a 4 je 4\times 4. Vynásobte číslo \frac{9}{4} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} a \frac{9\times 4}{4\times 4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Proveďte násobení ve výrazu -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2\sqrt{3} číslem \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} a \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Proveďte násobení ve výrazu -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Proveďte výpočty ve výrazu -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Roznásobte 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Rozložit

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$