Vyřešit (x-7)(x+3)-2(x+1)(x-4)=-(x-1)(x+3)

$$(x-7)(x+3)-2(x+1)(x-4)=-(x-1)(x+3)$$

Vyřešte pro: x

$$x=4$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-7 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -x+1 číslem x+3 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

Přidat 2x na obě strany.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem x+1.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2x-2 číslem x-4 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Sloučením x^{2} a -2x^{2} získáte -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

Sloučením -4x a 6x získáte 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

Sečtením -21 a 8 získáte -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$2x-13+2x=3$$

Sloučením 2x a 2x získáte 4x.

$$4x-13=3$$

Přidat 13 na obě strany.

$$4x=3+13$$

Sečtením 3 a 13 získáte 16.

$$4x=16$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{16}{4}$$

Vydělte číslo 16 číslem 4 a dostanete 4.

$$x=4$$