Vyřešit (x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)

$$(x-3)(x+6)=(x-4)(x-5)$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6} \approx 3.166666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-3 číslem x+6 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+3x-18=\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-4 číslem x-5 a slučte stejné členy.

$$x^{2}+3x-18=x^{2}-9x+20$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}+3x-18-x^{2}=-9x+20$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$3x-18=-9x+20$$

Přidat 9x na obě strany.

$$3x-18+9x=20$$

Sloučením 3x a 9x získáte 12x.

$$12x-18=20$$

Přidat 18 na obě strany.

$$12x=20+18$$

Sečtením 20 a 18 získáte 38.

$$12x=38$$

Vydělte obě strany hodnotou 12.

$$x=\frac{38}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{38}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{19}{6}$$