Vyřešit (x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)

$$(x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)$$

Vyhodnotit

$$2y\left(3+2y-4x\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-2y každým členem výrazu x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Sloučením -2xy a -2yx získáte -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+4xy-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

Opakem -3x je 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Sloučením -4xy a -4xy získáte -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Sloučením -3x a 3x získáte 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$

Roznásobit

$$6y+4y^{2}-8xy$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-2y každým členem výrazu x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Sloučením -2xy a -2yx získáte -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+4xy-3x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

Opakem -3x je 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Sloučením -4xy a -4xy získáte -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Sloučením -3x a 3x získáte 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$