Vyřešit (x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=

$$(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=$$

Vyhodnotit

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-3x+2 každým členem výrazu x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením -9x a 2x získáte -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-7x+6 každým členem výrazu x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Sloučením -28x a 6x získáte -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Roznásobit

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x-1 každým členem výrazu x-2.

$$\left(x^{2}-2x-x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením -2x a -x získáte -3x.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{2}-3x+2 každým členem výrazu x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-3x^{2}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením 3x^{2} a -3x^{2} získáte 0.

$$\left(x^{3}-9x+2x+6\right)\left(x+4\right)$$

Sloučením -9x a 2x získáte -7x.

$$\left(x^{3}-7x+6\right)\left(x+4\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu x^{3}-7x+6 každým členem výrazu x+4.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-28x+6x+24$$

Sloučením -28x a 6x získáte -22x.

$$x^{4}+4x^{3}-7x^{2}-22x+24$$