Vyřešit (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Vyřešte pro: x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x-1\right)\left(x+1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}-1=15$$

Přidat 1 na obě strany.

$$x^{2}=15+1$$

Sečtením 15 a 1 získáte 16.

$$x^{2}=16$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=4 x=-4$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x-1\right)\left(x+1\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}-1=15$$

Odečtěte 15 od obou stran.

$$x^{2}-1-15=0$$

Odečtěte 15 od -1 a dostanete -16.

$$x^{2}-16=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 8 číslem 2.

$$x=4$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -8 číslem 2.

$$x=-4$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=4 x=-4$$