Vyřešit (x-3/10)*8/7=(105-x)+3/10

$$(x- \frac{ 3 }{ 10 } ) \times \frac{ 8 }{ 7 } =(105-x)+ \frac{ 3 }{ 10 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{493}{10} = 49\frac{3}{10} = 49,3$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-\frac{3}{10} číslem \frac{8}{7}.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{3}{10}\times \frac{8}{7}=105-x+\frac{3}{10}$$

Vynásobte zlomek -\frac{3}{10} zlomkem \frac{8}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x\times \frac{8}{7}+\frac{-3\times 8}{10\times 7}=105-x+\frac{3}{10}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-3\times 8}{10\times 7}.

$$x\times \frac{8}{7}+\frac{-24}{70}=105-x+\frac{3}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-24}{70} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{12}{35}=105-x+\frac{3}{10}$$

Umožňuje převést 105 na zlomek \frac{1050}{10}.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{12}{35}=\frac{1050}{10}-x+\frac{3}{10}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1050}{10} a \frac{3}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{12}{35}=\frac{1050+3}{10}-x$$

Sečtením 1050 a 3 získáte 1053.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{12}{35}=\frac{1053}{10}-x$$

Přidat x na obě strany.

$$x\times \frac{8}{7}-\frac{12}{35}+x=\frac{1053}{10}$$

Sloučením x\times \frac{8}{7} a x získáte \frac{15}{7}x.

$$\frac{15}{7}x-\frac{12}{35}=\frac{1053}{10}$$

Přidat \frac{12}{35} na obě strany.

$$\frac{15}{7}x=\frac{1053}{10}+\frac{12}{35}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 35 je 70. Převeďte \frac{1053}{10} a \frac{12}{35} na zlomky se jmenovatelem 70.

$$\frac{15}{7}x=\frac{7371}{70}+\frac{24}{70}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7371}{70} a \frac{24}{70} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15}{7}x=\frac{7371+24}{70}$$

Sečtením 7371 a 24 získáte 7395.

$$\frac{15}{7}x=\frac{7395}{70}$$

Vykraťte zlomek \frac{7395}{70} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{15}{7}x=\frac{1479}{14}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{7}{15}, převrácenou hodnotou čísla \frac{15}{7}.

$$x=\frac{1479}{14}\times \frac{7}{15}$$

Vynásobte zlomek \frac{1479}{14} zlomkem \frac{7}{15} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{1479\times 7}{14\times 15}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1479\times 7}{14\times 15}.

$$x=\frac{10353}{210}$$

Vykraťte zlomek \frac{10353}{210} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 21.

$$x=\frac{493}{10}$$