Vyřešit (x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3)

$$(x+3)(x-3)+2x-1=2(x-3)$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Odečtěte 1 od -9 a dostanete -10.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$x^{2}-10=-6$$

Přidat 10 na obě strany.

$$x^{2}=-6+10$$

Sečtením -6 a 10 získáte 4.

$$x^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Zvažte \left(x+3\right)\left(x-3\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 3 na druhou.

$$x^{2}-9+2x-1=2\left(x-3\right)$$

Odečtěte 1 od -9 a dostanete -10.

$$x^{2}-10+2x=2\left(x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-3.

$$x^{2}-10+2x=2x-6$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$x^{2}-10+2x-2x=-6$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$x^{2}-10=-6$$

Přidat 6 na obě strany.

$$x^{2}-10+6=0$$

Sečtením -10 a 6 získáte -4.

$$x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 4 číslem 2.

$$x=2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -4 číslem 2.

$$x=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2 x=-2$$