Vyřešit (x+1)y+(y-1)x=1

$$(x+1)y+(y-1)x=1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{y-1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem y.

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-1 číslem x.

$$xy+y+yx-x=1$$

Sloučením xy a yx získáte 2xy.

$$2xy+y-x=1$$

Odečtěte y od obou stran.

$$2xy-x=1-y$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(2y-1\right)x=1-y$$

Vydělte obě strany hodnotou 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1-y}{2y-1}$$

Dělení číslem 2y-1 ruší násobení číslem 2y-1.

$$x=\frac{1-y}{2y-1}$$

Vyřešte pro: y

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem y.

$$xy+y+\left(y-1\right)x=1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-1 číslem x.

$$xy+y+yx-x=1$$

Sloučením xy a yx získáte 2xy.

$$2xy+y-x=1$$

Přidat x na obě strany.

$$2xy+y=1+x$$

Slučte všechny členy obsahující y.

$$\left(2x+1\right)y=1+x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(2x+1\right)y=x+1$$

Vydělte obě strany hodnotou 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)y}{2x+1}=\frac{x+1}{2x+1}$$

Dělení číslem 2x+1 ruší násobení číslem 2x+1.

$$y=\frac{x+1}{2x+1}$$