Vyřešit (8224-x)*(1+56%)=x

$$(8224-x) \times (1+56 \% )=x$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{10023}{2} = 5011\frac{1}{2} = 5011,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{56}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\left(8224-x\right)\left(1+\frac{14}{25}\right)=x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{25}{25}.

$$\left(8224-x\right)\left(\frac{25}{25}+\frac{14}{25}\right)=x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{25} a \frac{14}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{25+14}{25}=x$$

Sečtením 25 a 14 získáte 39.

$$\left(8224-x\right)\times \frac{39}{25}=x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8224-x číslem \frac{39}{25}.

$$8224\times \frac{39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Vyjádřete 8224\times \frac{39}{25} jako jeden zlomek.

$$\frac{8224\times 39}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Vynásobením 8224 a 39 získáte 320736.

$$\frac{320736}{25}-x\times \frac{39}{25}=x$$

Vynásobením -1 a \frac{39}{25} získáte -\frac{39}{25}.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$\frac{320736}{25}-\frac{39}{25}x-x=0$$

Sloučením -\frac{39}{25}x a -x získáte -\frac{64}{25}x.

$$\frac{320736}{25}-\frac{64}{25}x=0$$

Odečtěte \frac{320736}{25} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{64}{25}x=-\frac{320736}{25}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{25}{64}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{64}{25}.

$$x=-\frac{320736}{25}\left(-\frac{25}{64}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{320736}{25} zlomkem -\frac{25}{64} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-320736\left(-25\right)}{25\times 64}.

$$x=\frac{8018400}{1600}$$

Vykraťte zlomek \frac{8018400}{1600} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 800.

$$x=\frac{10023}{2}$$