Vyřešit (4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)

$$(4x-x)(7y+4x)-(2y+8x)(2y+5x)$$

Vyhodnotit

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Postup řešení

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x číslem 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2y+8x každým členem výrazu 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Sloučením 10yx a 16xy získáte 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4y^{2}+26yx+40x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Sloučením 21xy a -26yx získáte -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Sloučením 12x^{2} a -40x^{2} získáte -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$

Roznásobit

$$-28x^{2}-5xy-4y^{2}$$

Postup řešení

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$3x\left(7y+4x\right)-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3x číslem 7y+4x.

$$21xy+12x^{2}-\left(2y+8x\right)\left(2y+5x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2y+8x každým členem výrazu 2y+5x.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+10yx+16xy+40x^{2}\right)$$

Sloučením 10yx a 16xy získáte 26yx.

$$21xy+12x^{2}-\left(4y^{2}+26yx+40x^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4y^{2}+26yx+40x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$21xy+12x^{2}-4y^{2}-26yx-40x^{2}$$

Sloučením 21xy a -26yx získáte -5xy.

$$-5xy+12x^{2}-4y^{2}-40x^{2}$$

Sloučením 12x^{2} a -40x^{2} získáte -28x^{2}.

$$-5xy-28x^{2}-4y^{2}$$