Vyřešit (4x)x=165

$$(4x)x=165$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{165}}{2} \approx 6,422616289$$

$$x = -\frac{\sqrt{165}}{2} \approx -6,422616289$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$4x^{2}=165$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{165}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$4x^{2}=165$$

Odečtěte 165 od obou stran.

$$4x^{2}-165=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 4 za a, 0 za b a -165 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-165\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslem -165.

$$x=\frac{0±\sqrt{2640}}{2\times 4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2640.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{165}}{8}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{165}}{2} x=-\frac{\sqrt{165}}{2}$$