Vyřešit (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Vyřešit pro: x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4x+1 číslem 2x-2 a slučte stejné členy.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8x číslem x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Sloučením 8x^{2} a -8x^{2} získáte 0.

$$-6x-2>40x$$

Odečtěte 40x od obou stran.

$$-6x-2-40x>0$$

Sloučením -6x a -40x získáte -46x.

$$-46x-2>0$$

Přidat 2 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-46x>2$$

Vydělte obě strany hodnotou -46. Protože je -46 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{-46} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$